BLOG

Messaggio di bustamove da commentare:

Il paradosso del compleanno nasce dal fatto che la probabilità che due persone in un gruppo compiano gli anni lo stesso giorno, va contro quello che dice l’intuito: fra 23 persone la probabilità è circa del 51%, con 30 persone supera il 70%.

Per effettuare il calcolo, si ricorre alla formula per la probabilità degli eventi indipendenti, per rendere più semplice il calcolo si assume che gli anni siano tutti di 365 giorni e che i compleanni siano equiprobabili.

Il modo più semplice per calcolare la probabilità P(p) che ci siano due persone appartenenti ad un gruppo di p che compiano gli anni lo stesso giorno è calcolare dapprima la probabilità P1(p) che ciò non accada. Il ragionamento è questo: data una qualunque persona del gruppo (indipendentemente dalla data del suo compleanno), vi sono 364 casi su 365 in cui il compleanno di una seconda persona avviene in un giorno diverso; se si considera una terza persona, ci sono 363 casi su 365 in cui compie gli anni in un giorno diverso dalle prime due persone e via dicendo. Esprimendo in formule quanto sopra, la probabilità che tutti i compleanni cadano in date diverse è:

P(p)=1 - P_1(p)=1-\frac{364}{365}\cdot\frac{363}{365}\cdots\frac
{365-p+1}{365}=1-\frac{365!}{365^p(365-p)!}

ATTENZIONE:
Per commentare questo BLOG
è necessario essere iscritti
alla community di www.spritz.it

COMMENTI:

NESSUN COMMENTO DISPONIBILE