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Monday, November 17, 2003 - ore 05:41
eccolo qua!
(categoria: " Vita Quotidiana ")
lo posto soprattutto per galvan, giacchè ne discutemmo animatamente davanti a una pils
L'Universo gioca a football
di Adriano Sofri
31/10/2003
Secondo l'ipotesi di uno studioso esso avrebbe la forma di un pallone da calcio. E perché non da pallavolo? Così, fra entropia e buchi neri, mi avventuro in una spiegazione da brivido.
Ho cominciato a leggere un articolo sull'ipotesi che l'universo abbia la forma di un pallone da calcio e l'ho lasciato lì. Perché un pallone da calcio, poi, e non da pallavolo. Mi sono appiattito sulla branda sotto la prima coperta dell'anno, come una foglia secca fra le pagine chiuse, e volevo dormire, forse sognare, quando mi hanno chiamato perché era arrivato Giovanni Buffa, volontario della galera e mio rassegnato precettore scientifico. Portava la notizia che l'universo, forse, è piatto. Ora ve la dico come me l'ha spiegata lui. Gli adulti leggano solo con la presenza dei figli.
È il fisico Jacob Beckenstein su Scientific American a ipotizzare che il mondo abbia solo due dimensioni. La terza sarebbe un'illusione, come negli ologrammi, le speciali fotografie che proiettano immagini tridimensionali. E la sostanza ultima del mondo fisico non sarebbe la materia né l'energia, ma l'informazione. Il ragionamento muove dall'entropia dei buchi neri. Il concetto di entropia fu proposto nel 1850 dal tedesco Rudolf Clausius nell'ambito dello studio dei motori a vapore. Per trattare il rendimento delle macchine termiche gli occorse un nuovo vocabolo; il quale fece nascere problemi ben più grossi. Il primo fu la freccia del tempo. Passato e futuro non sono interscambiabili, ma, con la scelta audace di trascurare l'attrito, Galileo aveva liberato la fisica da questa seccante costrizione, dotandola di una completa simmetria. Tutte le leggi fisiche avevano reversibilità temporale quando Clausius formulò la seconda legge della termodinamica: con lo scorrere del tempo l'entropia può solo aumentare (cresce cioè la parte di calore non più trasformabile in lavoro). Ma, dato che il calore è l'energia dei moti atomici e molecolari, retti da leggi reversibili, da dove viene l'irreversibilità?
Vent'anni dopo Ludwig Boltzmann rispose: ciascuno degli oggetti di cui si occupa la termodinamica, per esempio un litro di aria a una certa temperatura e pressione, non corrisponde a un preciso stato degli atomi, ma può essere prodotto da moltissime configurazioni diverse per posizioni e velocità. Gli stati con entropia maggiore danno luogo a un maggior numero di configurazioni microscopiche: sono meno ordinati e più probabili. La seconda legge della termodinamica dice soltanto che l'evoluzione temporale porta verso stati sempre più probabili e disordinati. Questa spiegazione sollevò obiezioni e paradossi. La probabilità irrompeva nel mondo della certezza anticipando lo scontro che avverrà quando la meccanica quantistica porterà la descrizione probabilistica anche al livello microscopico (la più famosa ripulsa fu quella di Albert Einstein: Dio non gioca a dadi).
Un secolo dopo Clausius, l'entropia aveva una solida reputazione e si dibatteva sulla morte termodinamica, quando l'universo avesse raggiunto la massima entropia. Una svolta venne ancora da un matematico che affrontava un problema d'ingegneria. Nel 1948 l'americano Claude Shannon, studioso di comunicazioni elettroniche, dimostrò con una teoria matematica che proprio l'entropia permette di calcolare l'informazione contenuta in un messaggio. Quantificando ordine, disordine e informazione, l'entropia divenne uno dei capisaldi teorici, e perfino una bandiera, del dibattito ecologico. Veniamo agli ultimi trent'anni e ai buchi neri, che inghiottono tutto ciò che gli capita a tiro. Il primo a chiedersi dove va a finire l'entropia di un corpo assorbito da un buco nero fu il fisico John Wheeler: se scomparisse, la seconda legge della termodinamica sarebbe violata. Nel 1972 Beckenstein suggerì che un buco nero dovrebbe avere un'entropia proporzionale all'area del suo orizzonte, la superficie al di sotto della quale ogni cosa viene assorbita. L'ipotesi ha ricevuto una conferma strepitosa nel 1986 quando, utilizzando gli studi di Stephen Hawking sulle emissioni quantistiche dei buchi neri, Rafael Sorkin quantificò in modo preciso l'entropia di un buco nero. Essa è pari a un quarto dell'area del suo orizzonte, misurata in aree di Planck, minuscoli quadratini che hanno per lato un'unità nota negli studi su gravitazione e meccanica quantistica, pari a circa 10-33 centimetri.
Fin qui nulla di male. L'orizzonte è l'interfaccia fra il buco nero e il mondo esterno e, dato che è bene non finirci dentro, fa piacere sapere che basta l'orizzonte per dirci tutto sull'entropia. Ma dai buchi neri si passa al mondo ordinario. Infatti, si è poi dimostrato che l'entropia di un sistema fisico che occupa una regione di spazio delimitata da una certa superficie non può superare quella di un buco nero avente come orizzonte quella stessa superficie. Questa limitazione, chiamata limite olografico, è sorprendente per almeno due motivi. Essa per la prima volta fissa un limite alla quantità d'informazione contenuta in una regione dello spazio, qualunque materia contenga. Visto che l'area di Planck è molto piccola, si tratta di un limite così grande da non impensierire.
Il problema vero è che l'entropia massima dipenda dalla superficie e non dal volume. La capacità totale di memoria di un mucchio di chip per computer è proporzionale al loro numero, cioè al volume. Eppure, la massima capacità d'informazione è proporzionale alla superficie del mucchio. Accrescendolo, dato che il volume cresce più rapidamente della superficie, a un certo punto l'entropia dei chip supererebbe il limite olografico.
Per fortuna, dice Beckenstein, il mucchio sarebbe così grande da collassare sotto la sua stessa gravità, formando un buco nero e cavandoci d'impaccio. Ma resta il fatto che l'intera complessità di ciò che è contenuto in una porzione di spazio dovrebbe poter essere determinata da informazioni contenute sulla sua sola superficie. Si può dunque pensare che la realtà stia tutta lì, e il resto sia semplice ologramma.
Non è chiarissimo? Neanche a me.
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