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Tuesday, May 16, 2006 - ore 13:22
Equilibrio di Nash (Parte prima)
(categoria: " Vita Quotidiana ")
Che cos’è l’equilibrio alla Nash? in un brevissimo articolo del 1949 spiega la sua idea di fondere intimamente due posizioni, apparentemente, assai lontane: quella di un «punto fisso» in una trasformazione di coordinate, e quella della strategia più razionale che un giocatore può adottare, quando compete con un avversario anch’esso razionale. Si ha un’equilibrio di Nash quando tutti gli agenti possono fare una scelta da cui tutti traggono un vantaggio o uno svantaggio lieve.
L’esempio tipico per illustrare un equilibrio di Nash è il cosiddetto dilemma del prigioniero, in cui le possibili scelte per due prigionieri in celle diverse non comunicanti possono parlare, accusando l’avversario, o non parlare. Se entrambi non parlano avranno una pena leggera, se entrambi parlano avranno una pena un po’ più pesante, se faranno scelte diverse quello che parla avrà la libertà e l’altro avrà una pena molto pesante. Se entrambi conoscono queste regole e non prendono accordi, la scelta che accordi, la scelta che corrisponde all’equilibrio di Nash è di parlare, per entrambi. Da questo esempio si vede che nei casi reali l’equilibrio di Nash non è necessariamente vantaggioso.
È evidente che quando il "gioco" sono i fenomeni economici o il mercato finanziario, la possibilità o la certezza che vi siano delle scelte di equilibrio assume un’importanza cruciale per chi deve prendere decisioni. È per questo motivo sull’esempio ante litteram di Nash che è sempre più facile oggi che matematici ed esperti di teoria dei giochi lavorino a problemi di mercato con lo scopo di massimizzare il risparmio investito.
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