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Tuesday, October 10, 2006 - ore 09:52

A proposito di Nash [2]
(categoria: " Riflessioni ")

Il dilemma del prigioniero

Due individui sono stati arrestati dalla polizia per un reato lieve, diciamo il furto di frutta da un banchetto. I poliziotti, sia pur senza prove, sono però convinti che i due siano colpevoli anche di una rapina in banca avvenuta il giorno precedente. Perciò, piazzano i due prigionieri in due celle separate e li lasciano decidere se confessare la rapina o no, con queste condizioni:

se entrambi confessano, verrà dato a entrambi il minimo della pena per la rapina, cioè dieci anni di carcere;

se uno dei due confessa e l’altro no, sarà dato il massimo della pena (vent’anni) a chi non ha collaborato e, grazie alle leggi sui collaboratori di giustizia, soltanto un anno di carcere al delatore;

se nessuno dei due confessa, sarà dato a entrambi il massimo della pena per il furto di frutta, cioè due anni.

Va da sé che, se i due si potessero parlare e concordare la strategia, probabilmente si troverebbero d’accordo sul fatto che la scelta migliore è quella di non confessare e godersi così assieme il bottino della rapina dopo due soli anni (perché, sì: i due sono effettivamente colpevoli della rapina). Lasciati però a sé stessi, il ragionamento di ognuno dei due procede così.

Supponiamo che l’altro confessi. Allora io mi becco dieci anni se confesso e venti se non confesso: mi conviene quindi confessare.

Supponiamo che l’altro non confessi. Allora io becco un anno se confesso e due se non confesso: ancora una volta, mi conviene confessare.

In definitiva, mi conviene confessare qualsiasi cosa faccia il mio compare: allora confesso.

Questo, chiaramente, fa sì che entrambi decidano di confessare e, quindi, che si becchino dieci anni di carcere a testa.

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